Zadanie

Adam, Braňo a Cyril hrajú futbal. Avšak v trojici sa hrá zle, ak každý chce byť brankárom. Preto si chlapci vymysleli nasledovný systém: Dvaja hráči hrajú proti sebe, útočia na jednu bránku, kde chytá tretí hráč. Kto strelí gól, vymení sa s terajším brankárom. Keď ich to prestalo baviť, uvedomili si, že Adam odkopal (nebol v bráne) 12 minizápasov, Braňo odkopal 21 minizápasov a Cyril odchytal v bráne 8 minizápasov. Je možné zistiť len z týchto čísel, kto strelil šiesty gól?

Poďme zistiť, koľko minizápasov chalani celkovo odohrali. Cyril odchytal v bráne \(8\) minizápasov, teda Adam a Braňo hrali proti sebe \(8\)-krát. Adam a Cyril hrali proti sebe \(12 - 8 = 4\) minizápasy, zatiaľ čo bol Braňo v bránke. Braňo a Cyril hrali proti sebe \(21 - 8 = 13\) minizápasov, zatiaľ čo v bránke chytá Adam. Zápasov bolo celkovo \(8 + 13 + 4 = 25\). Naše zistenia si prehľadne napíšeme do tabuliek.

odkopal odchytal počet zápasov odkopali odchytali
Adam 12 13 8 Adam, Braňo Cyril
Braňo 21 4 13 Braňo, Cyril Adam
Cyril 17 8 4 Adam, Cyril Braňo

Kedže sa hráči po góle vždy vystriedajú, tak nemôže byť jeden z hráčov dvakrát za sebou v bránke. Koľko najviac minizápasov by mohol byť jeden hráč v bránke? Každý druhý minizápas. Ak by v bránke začínal, bol by tam \(1.,\, 3.,\, 5.,\, \dots ,\, 25.\) zápas, čo je dokopy \(13\) zápasov. Ak by bol v bránke každý párny minizápas, čiže \(2.,\, 4.,\, 6.,\, \dots ,\, 24.\) minizápas, čo je dokopy \(12\) zápasov.

Keď sa pozrieme do tabuľky, vidíme, že Adam bol v bránke \(13\)-krát, čiže bol v bránke každý nepárny minizápas. Adam teda musel streliť gól v každý párny minizápas, aby sa dostal naspäť do bránky.

Ukázali sme si, že je možné zo zadania zistiť, kto strelil šiesty gól. Strelcom šiesteho gólu bol Adam.

Diskusia

Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.

Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.