4. Kríza Miestneho Strážnika vzorové riešenie

Ako prechádzajú hradnou bránou, všimne si Krtko strážnika, ktorý lezie po rebríku na vrch hradieb. Avšak rebrík sa mu pomaličky zošúchava po stene dolu.

Rebrík dĺžky \(d\) sa opiera o stenu. Vzdialenosť spodku rebríka od steny je \(x\). Potom sa posunie spodok rebríka o vzdialenosť \(x\) ďalej od steny a vrch rebríka sa posunie o \(y_1\) nižšie. Potom sa posunie spodok rebríka znova o \(x\), vrch rebríka sa posunie o \(y_2\) nižšie a tak ďalej. Rozhodnite, či je postupnosť čísel \(y_i\) rastúca, klesajúca alebo konštantná. Určte čísla \(y_i\) v závislosti od \(x\) a \(d\).