6. Králik Maľuje Stenu

Zajo si vymaľoval steny a teraz hľadá čísla $x$, $y$, ktoré by si na ňu zavesil. Má však na ne veľké nároky. Musia vyhovovať rovniciam $$x^3 -5\cdot\frac{y^2}{x} = \frac{6}{y}, \qquad y^3 -5\cdot\frac{x^2}{y} = \frac{6}{x}.$$ Nájdite všetky reálne čísla $x$, $y$, ktoré vyhovujú Zajovým nárokom.