7. Kružnice Medziľudských Súvislostí

Mr. Miro sa vo voľnom čase zaoberá medziľudskými pomermi. Pomery v geometrii sú však preňho easy, tie prenecháva vám.

Majme trojuholník $ABC$ s opísanou kružnicou $k$. Dotyčnice ku kružnici $k$ v bodoch $A$ a $B$ sa pretínajú v bode $T$. Kružnica opísaná trojuholníku $ABT$ pretína priamky $BC$ a $AC$ postupne v bodoch $D$ a $E$ ($D \ne B$ a $E \ne A$). Priamky $CT$ a $BE$ sa pretínajú v bode $F$. Predpokladajme, že bod $D$ je stredom úsečky $BC$. Určte pomer $|BF|:|BE|$.