Povesť Mr. Mira sa doniesla až do zahraničia. Zavolal si ho Jaromír Jágr, aby mu pomohol s výzdobou kuchyne. Jágr má v kuchyni vykachličkovaný štvorec $n\times n$ štvorcovými kachličkami $1 \times 1$. Chce ho vyzdobiť pomocou niekoľkých pravouhlých rovnoramenných trojuholníkov s preponou dĺžky $2$, ktorých vrcholy sa budú nachádzať v mrežových bodoch štvorčekovej siete, ktorú vytvárajú kachličky. Navyše každá strana kachličky sa musí nachádzať práve v jednom trojuholníku (vnútri neho alebo na okraji). Nájdite všetky prirodzené čísla $n$, pre ktoré je to možné.
Upresnenie. Keď sa kachličky dotýkajú stranou, tak ich strany, ktoré sa dotýkajú, splývajú do jednej úsečky. Tieto strany teda nemôžu byť v dvoch rôznych trojuholníkoch.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.