Kika narazila na letisku na šarlatána. Ten mal na stole dve kôpky po \(n\) mincí. Kika sa rozhodla, že šarlatána niečo naučí, a preto sa s ním pustila do nasledujúcej hry.
Kika a šarlatán hrajú proti sebe hru. Na stole majú položené dve kôpky, na každej je \(n\) mincí. Kika začína a následne sa so šarlatánom striedajú v ťahoch. Hráč na ťahu musí vykonať práve jednu z nasledujúcich akcií:
- vyberie si jednu kôpku a zoberie z nej ľubovoľný kladný celočíselný počet mincí,
- zoberie po jednej minci z oboch kôpok (ak je na oboch kôpkach aspoň \(1\) minca).
Hráč, ktorý zoberie svojím ťahom zo stola poslednú mincu, vyhráva. Zistite v závislosti od kladného celého čísla \(n\), ktorý hráč má víťaznú stratégiu.1
Hráč má víťaznú stratégiu, ak si vie svojimi ťahmi zaručiť výhru bez ohľadu na to, ako hrá jeho súper.↩
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.