Po Jožovi ostalo v KMS veľa roboty, medzi iným rozdeliť vedúcim opravovanie riešení. Máme \(n\) úloh, z každej \(k\) riešení na opravovanie a \(k\) vedúcich KMS. Jožo pred odchodom, nestíhajúc, dal každému vedúcemu \(n\) náhodných riešení. Vedúci by chceli, aby to bolo rozdelené , t. j. nech každý z nich opravuje práve jedno riešenie z každej úlohy. Preto sa rozhodli, že si budú meniť riešenia. Dvaja vedúci sú ochotní vymeniť riešenie za riešenie, ak každý z nich dostane riešenie úlohy, z ktorej riešenie ešte nemá. Dokážte, že bez ohľadu na to, ako boli na začiatku rozdané riešenia, si takýmito výmenami môžu prerozdeliť riešenia spravodlivo.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.