2. Komprimácia Možných Súčtov (κ ≤ 2)

Maťko napísal na papier čísla \(1,\, 2,\dots{},\, n\), kde \(n \ge 2\). V jednom kroku si vyberie dve čísla napísané na papieri a nahradí ich novým číslom podľa nasledujúcich pravidiel:

• Ak sú vybrané čísla obe párne, nahradí ich ich súčtom.

• Ak je práve jedno z vybraných čísel nepárne, nahradí ich tým nepárnym číslom.

• Ak sú obe vybrané čísla nepárne, nahradí ich nulou.

Tento krok Maťko opakuje dovtedy, dokým mu neostane na papieri len jedno číslo. V závislosti od celého čísla \(n \ge 2\) určte najmenšiu a najväčšiu možnú hodnotu čísla, ktoré Maťkovi ostane.