Slavo sa rozhodol naučiť počítač hrať nasledovnú hru:
Najprv Slavo nakreslí do roviny \(n\) bodov. Potom počítač ofarbí tieto body dvomi farbami, zelenou a červenou. Nakoniec Slavo nakreslí do roviny kruh. Pokiaľ sa všetky zelené body nachádzajú vnútri kruhu (alebo aj na obvode) a všetky červené body mimo kruhu, tak Slavo vyhrá. Inak vyhrá počítač.
Po chvíli učenia bol Slavo s výsledkom spokojný, preto sa rozhodol otestovať počítač proti skúsenému oponentovi – Maťkovi. Maťko to však vyhlásil za príliš informatickú úlohu a odmietol to rátať. Dokážete úlohu vyriešiť a pomôcť Slavovi? V závislosti od prirodzeného čísla \(n\), určte, kto má vyhrávajúcu stratégiu.1
Hráč má víťaznú stratégiu, ak si vie svojimi ťahmi zaručiť výhru bez ohľadu na to, ako hrá jeho súper.↩
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.