4. Ktoré Máme Strany? (κ≤5)

Bea si vytlačila v KMS-ku skriptá, ktoré majú \(2003\) strán s číslami \(1,\ 2,\ \dots ,\ 2003\). Skriptá však nedávajú zmysel, preto si musí z nich vybrať tie správne strany.

Nájdite najväčšiu takú množinu \(A\), ktorá je podmnožinou množiny \(\{1, 2, \dots , 2003\}\) a neexistujú dva prvky \(a\), \(b\) množiny \(A\), pre ktoré je číslo \(a + b\) deliteľné číslom \(a - b\).