Koniec kola: 29. apríl 2019 23:59
10 days
Počet bodov:
Popis:  10b

Potom, čo Kubko úspešne zdolal príšeru, ostáva mu len jediné. Musí zadať do trezora s drahokamom správny kód – postupnosť čísel. Aby sa trezor odomkol, musia medzi zadávanými číslami platiť správne nerovnosti.

Majme ľubovoľnú postupnosť kladných reálnych čísel \(a_0,\ a_1,\ a_2,\ \dots\) Dokážte, že nerovnosť \[1 + a_n > a_{n-1}\left(1+\frac1n\right)\] platí pre nekonečne veľa kladných celých čísel \(n\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.