Koniec kola: 30. september 2019 23:59
14 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Vodka sa na oslave začínal nudiť, lebo Robber-ta už nebola s ním, ale vo videohre. A tak sa kamarát Jožo rozhodol, že ho zabaví svojou novou geometriou.

Je daný trojuholník \(ABC\), v ktorom platí \(|AC|=2|AB|\). Označme \(O\) stred kružnice opísanej tomuto trojuholníku. Os uhla \(BAC\) pretína stranu \(BC\) v bode \(D\). Nech \(E\) je kolmý priemet \(O\) na \(AD\). Ďalej nech \(F\) je bod na priamke \(AD\) rôzny od \(D\), pre ktorý platí \(|CD|=|CF|\). Dokážte, že uhly \(EBF\) a \(ECF\) majú rovnakú veľkosť.

Vodka sa na úlohu pozrel, ihneď ju vyriešil a nudil sa ďalej...

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.