Zakiaľ, čo sa uhorský princ Ákos zabával Jakubovými slávnymi číslami, potajme vyvíjal jeho úhlavný nepriateľ Kazisvet Matúš Strašný všemohúci trebuchet. Takýto katapult by navždy rozmetal kráľovské mestské steny a vyhnal Kiku z Uhorského kráľovstva. Problém však nastal, keď sa zistilo, že takýto mocný katapult možno postaviť iba na špeciálnej \(n\)-uholníkovej podstave.
Nájdite všetky celé čísla \(n \ge 3\), pre ktoré existuje \(n\)-uholník, ktorý:
má celočíselné dĺžky strán;
každé jeho dve susedné strany sú na seba kolmé;
nedá sa celý pokryť neprekrývajúcimi sa dlaždicami rozmeru \(1 \times 2\), ktorých strany sú rovnobežné so stranami \(n\)-uholníka (otáčať ich možno).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.