10. Konštrukčný Mirov Seminár

Nakoniec sa trio KMS rozhodlo povolať architekta Mira. Miro ako správny znalec miestnych pomerov hneď vedel, že jediným možným riešením v danej situácii bude konštrukcia všetkých možných obranných funkcií na našich kráľovských mestských stenách. Taktiež tušil, že lokálne obyvateľstvo si pri tom vytrpí svoje...

Nájdite všetky funkcie \(f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}\) také, že \[f(x + y) = f(x) + f(y)\] platí pre všetky \(x\), \(y \in \mathbb{N}\) také, že \(10^6 - 10^{-6} < x/y < 10^6 + 10^{-6}\).