Koniec kola: 25. november 2019 23:59
4 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Zatiaľ, čo Turci pri Moháči márne hľadali svojho sultána, uhorskí generáli domýšľali novú vojenskú taktiku, ktorou by získali prevahu nad nepriateľom. Šlo o štvorcovú formáciu s krycím názvom „Korytnačka“, v ktorej by podľa istých pravidiel spolu bojovalo niekoľko šermiarov s bielymi a čiernymi štítmi ako jeden celok. Žiaden generál však nevedel predpovedať, či táto formácia môže byť dostatočne veľká na to, aby porazila Turkov. A to i napriek tomu, že sa im podarilo daný problém zúžiť na nasledovnú úlohu:

Majme štvorcovú tabuľku zloženú z \(n \times n\) menších štvorčekov. Každý štvorček je zafarbený buď nabielo, alebo načierno. Pre každú dvojicu stĺpcov a každú dvojicu riadkov platí, že štyri štvorčeky ich prieniku nesmú byť jednej farby. Aké najväčšie môže byť \(n\)?

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.