Koniec kola: 25. november 2019 23:59
4 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Po vojne je každý generálom. O to horšie, keď nemáte generála ani pred bitkou. To bol nakoniec i dôvod neslávneho konca tureckej armády, ktorá nedokázala odolávať nájazdom uhorských koníkov. Na počesť tohto veľkolepého víťazstva sa Uhori rozhodli na bojisku vztýčiť víťazný stĺp, ktorý by bol symbolom tohto veľkolepého víťazstva pre mnohé generácie. Ukázalo sa však, že vztýčiť víťazný stĺp len tak uprostred bojiska je omnoho ťažšie, ako sa predpokladalo a na jeho vztýčenie bude potrebných kopec obskúrnych prerekvizít. Veď usúďte sami:

Nech \(ABCD\) je lichobežník, kde \(AB \parallel CD\), \(|AB| > |CD|\) a \(|BC| = |CD| = |DA|\). Body \(E\) a \(F\) delia stranu \(AB\) na tri rovnako dlhé časti s tým, že bod \(E\) je medzi bodmi \(A\) a \(F\). Priamky \(CF\) a \(DE\) sa pretínajú v bode \(P\). Dokážte, že \(|\sphericalangle APB| = |\sphericalangle DAB|\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.