8. Končíme s Márnou Situáciou

Viacnásobné obliehania nevyhovovali nikomu. Bolo preto prirodzené, že kráľovná potrebovala nájsť rozumné riešenie tejto situácie. A tak sa stalo, že poverila svojich troch najlepších pomocníkov Kubka, Mariánosza a Slava, aby jej našli všetky možné riešenia. Potom by si už sama vedela poľahky vybrať to najlepšie z nich.

Nájdite všetky prirodzené čísla \(n\) také, že rovnica \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n}\] má práve \(2019\) riešení tvaru \((x,y)\), kde \(x\) a \(y\) sú prirodzené čísla také, že \(x\geq y\).