Nakoniec sa v kráľovstve rozhodli pre mierumilovné riešenie a vyslali Kubka aj s jeho úžasnými trikmi za Matúšom, aby mu roztopil srdiečko a našiel dobro v jeho duši. Keby mal Matúš nejakých kamarátov, tak by nemal potrebu si nič dokazovať a z vlastných rozmarov plieniť polku uhorského kráľovstva. Nakoniec sa Kubko zjavil v Matúšovom stane a začal s čelným útokom na možného nového priateľa.
Kubko si napíše na čelo \(n\) reálnych čísel vrátane nuly. Potom sa s nimi hrá. V jednom kroku si zoberie nenulový mnohočlen, ktorý má za koeficienty čísla, ktoré sú napísané na čele1, a pripíše si na čelo všetky jeho korene. Koľko najmenej čísel si musí Kubko napísať na čelo, aby po konečnom počte krokov vedel na čele dostať čísla \(-2019,\, -2018,\ \dots,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ \dots,\ 2018,\ 2019\)?2
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.