Koniec kola: 20. apríl 2020 23:59
11 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Medzitým sa vo FKS už hodnú chvíľu riešilo, čo so stratenou sušičkou. Pochopiteľne pri takejto diskusii treba zachovať chladnú hlavu, preto sa FKSáci začali navzájom oblievať a sušiť (no iba uterákom, keďže nevedeli, kto im sušičku ukradol).

Na kružnici stojí \(n\) FKSákov v nemennom poradí. Každý z nich je buď suchý alebo mokrý. V jednom kroku sa môžu dvaja suchí FKSáci vedľa seba zamočiť alebo sa môžu dvaja mokrí FKSáci vedľa seba vysušiť. Dva stavy rozdelenia mokrosti FKSákov pokladáme za ekvivalentné práve vtedy, keď možno jeden dostať z druhého po konečnom počte krokov. Dva stavy sú rôzne práve vtedy, keď existuje FKSák, ktorý je v jednom mokrý a v druhom suchý. V závislosti od kladného celého čísla \(n\) určte najväčší počet rôznych stavov, z ktorých žiadne dva nie sú ekvivalentné.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.