2. Kreslíme Malé Štvorce (κ≤2)

O pár blokov ďalej si študenti aténskej školy, čakajúc na svojho učiteľa, krátia čas zapisovaním prirodzených čísel v tvare súčtu dvoch druhých mocnín celých čísel. Pre \(5\)-ku sa im to podarilo ako \(2^2+1^2=4+1=5\). Potom prišiel ich múdry učiteľ a položil im otázku: „Je možné nájsť takéto dve celé čísla pre ľubovoľnú mocninu \(10\)-tky?“ Skúste aj vy zodpovedať túto otázku.

Poznámka: mocniny \(10\)-tky sú čísla tvaru \(10^k\) kde \(k\) je ľubovoľné prirodzené číslo.