Koniec kola: 5. október 2020 23:59
11 dní
Počet bodov:
Popis:  10b

Nad starovekými Grékmi bdelo nespočetné množstvo bohov. Zapamätať si všetky tie ich mená je priam nemožné. Ani my si ich nepamätáme. Preto miesto mien ich budeme volať číslami. Taký Zeus, vládca Olympu, mal číslo \(5\), ktoré má nasledovnú zaujímavú vlastnosť. Vieme ho vyjadriť ako súčet aj súčin piatich celých čísel, ktoré sú v oboch prípadoch rovnaké \(5 = 5 \cdot 1 \cdot 1 \cdot (-1) \cdot (-1) = 5 + 1 + 1 - 1 - 1\). Z toho dôvodu Zeus býval na Olympe len s bohmi, ktorí mali túto vlastnosť tiež.

Nájdite všetky prirodzené čísla \(n\), pre ktoré existuje \(n\) (nie nutne rôznych) celých čísel, ktorých súčet aj súčin je rovný \(n\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.