Koniec kola: 2. november 2020 23:59
5 dní
Počet bodov:
Popis:  10b

Dante sa už-už chcel pustiť za Štváčom Ernestom, ale vtom mu opäť zazvonil telefón. „Šéfinšpektor Kulinoha!“ zasalutoval reflexívne Dante, keď sa ozval familiárny hlas. „Nechajte Štváča Ernesta môjmu okrsku a sústreďte sa na dnešnú prestrelku gangov,“ nariadil Kulinoha. „Rozkaz,“ uškrnul sa Dante a zložil. Dnes bude tá noc, na ktorú celý život čakal. Keď sa zotmelo, zobral svoje bambitky a prišiel do Central Parku. S nabitými pištoliskami sa opatrne zakrádal tmou, keď zrazu o niečo zakopol. Pozrel na čudesný objekt na zemi a prekvapením mu padla sánka. Bola to trojposchodová torta s marcipánovými sviečkami a priloženou kartičkou. Na kartičke stálo: „Detektívovi Dantemu. Ospravedlňujeme sa, že meškáme, ale všetci sme dostali mykózu na nohách a musíme zostať doma liečiť sa. Ako kompenzáciu vám prikladáme aspoň malú hádanku. Podpísané: Gangy New Yorku.“ A na druhej strane kartičky svietila hádanka:

Nájdite všetky funkcie \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) také, že pre všetky reálne čísla \(a\), \(b\) platí \[f(a)+f(a+f(b))=b+f(f(a)+f(f(b))).\]

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.