4. Kvitne Mi Sakura

V druhý deň svojho pobytu sa Kubko vybral do Osaky navštíviť ten povestný hrad, ktorý zohrával dôležitú rolu pri zjednotení Japonska v šestnástom storočí. Hneď na prvý pohľad ho upútali prekrásne sakurové záhrady črtajúce sa pod hradbami mohutného hradu, ako aj rovnostranné vlajky klanu Tojotomi. Práve tieto vlajky nás inšpirovali k ďalšej úlohe. Veríme, že sa vám bude páčiť.

Je daný rovnostranný trojuholník \(ABC\). Na strane \(AB\) leží bod \(D\), rôzny od bodov \(A,B\). Na polpriamke opačnej k polpriamke \(AC\) leží bod \(E\) tak, že \(|BD| = |AE|\). Dokážte, že \(|DE| = |DC|\).