Kubka mrzelo, že počas prvej online prednášky sa rozprával len s čiernym monitorom, lebo študenti sa rozhodli nezapnúť kamery na svojich počítačoch. Rozhodol sa preto si prečistiť hlavu večernou prechádzkou po vychýrenej železničnej stanici Šindžuku. Sadol si na lavičku a sledoval odchádzajúce vlaky. Zrazu sa vedľa neho ktosi vrhol na lavičku a začal nadávať. Kubko sa neznámeho perfektnou angličtinou opýtal, v čom je problém. „Tu na Šindžuku si človek môže uschovať cennosti do skriniek na zámok,“ vysvetlil neznámy. „Ale ja som svoj kľúčik stratil a musím zodpovedať bezpečnostnú otázku, aby mi zamestnanci skrinku odomkli. A keďže som ultra hlúpy, dal som si ako hádanku matematickú úlohu a zabudol som jej riešenie.“ Kubko ho s potešením ubezpečil, že to nebude najmenší problém.
Cudzincova hádanka znie nasledovne: Dá sa pre každú dvojicu nenulových racionálnych čísiel \((a, b)\) nájsť dvojica prirodzených čísiel \(m,n\) takých, že \((am+b)^2+(a+nb)^2\) je prirodzené číslo?
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.