„Vďaka za pomoc, ja som Jótaró Hamata,“ vystrel ku Kubkovi človek ruku na znak vďaky. „Pozývam vás na misku alebo dve horúceho oyakodonu.“ Keď zapadli do ošumelej krčmičky pod stanicou, vysvitlo, že tých misiek nebude len jedna či dve.
Na stole je viac ako \(n^2\) misiek, kde \(n\) je kladné celé číslo. Kubko sa s Jótaróm rozhodol zahrať si hru o to, kto vychlípe poslednú misku so šťavnatou rybou. Ako prvý bude chlípať Kubko a následne sa s Jótaróm striedajú v ťahoch. Hráč na ťahu musí vychlípať \(m\) misiek, pričom \(m\) spĺňa jednu z nasledovných podmienok:
\(m = 1\).
\(1 < m < n\) a zároveň \(m\) je prvočíslo.
\(m\) je násobkom čísla \(n\).
Vyhráva ten, kto vychlípe špeciálnu poslednú misku1 so šťavnatou rybou. Dokážte, že Kubko má víťaznú stratégiu.
Podľa dávnej tradície však túto misku je možné vychlípať až ako poslednú, zo všetkých na stole. Preto sa tiež volá posledná miska.↩︎
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.