Koniec kola: 1. marec 2021 23:59
4 dni
Počet bodov:
Popis:  10b

„Buď pozdravený, muž zákona!“ vyšlo z úst náčelníka Komančov Mocného Sysľa počas toho, ako Sgt. Peppera obkľúčili ale dva tucty Indiánov. „Ďakujem Ti, že si reagoval na našu výzvu v poli a prišiel sem. Pokrvný brat musí pokrvnému bratovi pomôcť. Naša jednotka včera znovu zajala 47 zlatokopov a moji náčelníci si potrebujú rozdeliť ich skalpy. Ale o to nejde. To už vedia. To si nám už včera vysvetlil. Iné potrebujeme. Vyriešiť takúto úlohu by sa hodilo. Že načo nám to je? Hááá, do toho ťa nič nie je!“

Nech \(a,b,c\) sú kladné reálne čísla, pre ktoré platí \(abc\ge1.\) Dokážte, že \[a^4+b^3+c^2\ge a^3+b^2+c.\]

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.