Keď prišiel Sheriff Sgt. Pepper spolu s Mocným Sysľom do indiánskej osady, zbadal komančského šamana, známeho Bieleho Šuma, ako so svojím šarmantným Bizónom predvádza kúzlo. Na začiatku Biely Šum odíde z javiska. Bizón uloží na stôl do radu \(k \ge 2\) identických kariet, bielych z oboch strán. Následne Bizón zavolá dobrovoľníka z publika a požiada ho, aby na každú kartu napísal číslo od \(1\) do \(2021\) vrátane. Čísla sa môžu aj opakovať. Bizón potom všetky karty otočí číslom nadol až na jednu kartu, ktorú ponechá číslom nahor. Poradie kariet meniť nesmie. Potom sa vráti na scénu šaman Biely Šum a pozrie sa na karty na stole. Následne ukáže na jednu kartu a povie číslo, ktoré sa nachádza na jej spodnej strane. Nakoniec kartu víťazoslávne otočí a zožne obrovský potlesk, keďže sa to číslo na karte naozaj nachádza.
Určte najmenšie celé číslo \(k \ge 2\), pre ktoré si šaman Biely Šum vie so svojím Bizónom dohodnúť stratégiu, ktorá im zaručí úspešný priebeh kúzla.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.