Koniec kola: 4. október 2021 23:59
9 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Tarzan a Jane majú deti. Každé dieťa má tri vlastnosti, krásu, múdrosť a skromnosť, a každá z vlastností má nejakú celočíselnú hodnotu. Dieťa, ktorého krása, múdrosť a skromnosť sú postupne rovné \(k\), \(m\) a \(s\), nazývame poslušným, ak jeho vlastnosti spĺňajú nasledovné podmienky:

  • \(k,\ m,\ s\) tvoria rastúcu aritmetickú postupnosť, teda \(m - k = s - m > 0\),

  • \(k^2 + m^2 + s^2 = m(m - k)(s - m)\).

Nájdite všetky trojice \((k,\ m,\ s)\), ktoré môžu byť vlastnosťami poslušného dieťaťa.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.