Mišo a Mišo ša rozhodujú, ako najrýchlejšie zohnať všetko potrebné, tak ša zaštavili pri mape obchodu. Jeden potrebuje prejšť uličku šo zeleninou, druhý uličky š mäšom. Potrebujú overiť, či obaja prejdú rovnakú vzdialenošť.
Predajňa Kópu má tvar trojuholníka \(ABC\). Tomu vpíšeme kružnicu a označme \(\check{S}\) jej štred. Uvažujme rovnobežku šo štranou \(AC\) prechádzajúcu bodom \(\check{S}\) a označme \(M\) jej priešečník šo štranou \(AB\). Podobne uvažujme rovnobežku šo štranou \(BC\) prechádzajúcu bodom \(\check{S}\) a označme \(N\) jej priešečník šo štranou \(AB\). Dokážte, že obvod trojuholníka \(MN\check{S}\) je rovnaký ako dĺžka štrany \(AB\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.