Počet bodov:
Popis:  10b

Po výdatnej porcii polievky sa Maťko rozhodol, že si zaobstará králika. Potreboval by však vedieť, koľko najviac jedla vie králik za jeden deň zjesť, aby vždy vedel kúpiť dostatok jedla.

Nech \(a,\ b\) a \(c\) sú kladné reálne čísla, pre ktoré platí \(a+b+c=1\). Dokážte, že platí \[a\sqrt{a^2+6bc}+b\sqrt{b^2+6ac}+c\sqrt{c^2+6ab}\leq\frac{3\sqrt{2}}{4}.\]

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.