8. Kroky Mnohých Štolbov

Keď Caligula zistil, že Incitatus je preč, hneď za ním poslal armádu štolbov, aby ho našli. Vedia sa vrátiť naspäť do paláca, ak sa v (nekonečnej) rovine pohybujú tak, že robia postupne kroky o veľkosti \(1\), \(2\), \(3\), \(\dots\) (teda \(k\)-ty krok má dĺžku \(k\)) a po každom kroku sa otočia o \(45\) stupňov doľava alebo doprava? Jeden možný začiatok ich cesty je znázornený na obrázku.