9. Kaďa Mirových Srandičiek

Ako tak sedel Krtko na pláži po tom, čo odviedli Incitata, zacnelo sa mu za domovom, a tak siahol do kade, ktorú si priniesol z domu. Vylovil odtiaľ Mirovu prednášku o funkcionálnych rovniciach. Tak sa potešil, že si rovno aj jeden príklad vyriešil.

Nájdite všetky funkcie \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\), ktoré pre všetky \(x,y\in\mathbb{R}\) spĺňajú \[f(f(x-y)) = f(x)f(y) - f(x) + f(y) - xy.\]