Keď sa mu konečne podarilo zostaviť všetky kartičky, tak sa mu v rukách naraz rozsvietili a pred ním sa zjavil už známy portál, ktorý ho tentokrát zobral naspäť do T2. Krtko si celý uveličený sadol do kresla, keď tu si všimol, ako ho s otvorenými ústami pozorujú David a Jožko. Krtko sa podujal im vyrozprávať svoje pozoruhodné dobrodružstvá. Jožko nelenil a hneď vytiahol tablet, kde si začal zakresľovať mapu Krtkových ciest. Ako tak Krtko dorozprával, Jožko natešene zvolal: „A veď to je tetivovec v časopriestore!“ Zmätený Krtko sa hneď nahol k tabletu, aby lepšie videl.
Máme štvoruholník \(ABCD\) s vpísanou kružnicou \(k\), ktorá sa dotýka strán \(BC\), \(DA\) postupne v bodoch \(E\), \(F\). Úsečka \(DE\) pretína kružnicu \(k\) druhýkrát v bode \(X\). Dokážte, že ak sa kružnica opísaná trojuholníku \(DFX\) dotýka priamok \(AB\) a \(CD\), tak štvoruholník \(AFXC\) je tetivový.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.