Koniec kola: 2. november 2022 23:59
36 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Rád by som sa stretával s rôznymi matematickými úkazmi. Preto sa chcem zúčastniť matematického sústredenia. Zúčastniť sa však môžem len celej časti.

Nech \(a,b,c\) sú nezáporné reálne čísla. Ukážte, že \[a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor-\left\lfloor a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor\right\rfloor=a+b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor-\left\lfloor a +b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor \right\rfloor.\]

Poznámka. Označenie \(\lfloor x\rfloor\), slovne aj (dolná) celá časť čísla \(x\), označuje najväčšie celé číslo neprevyšujúce \(x\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.