Koniec kola: 5. december 2022 23:59
1 deň
Počet bodov:
Popis:  9b

Po tom, čo vedúci premrhali polhodinu debatovaním o tom, ako by sa mala vybrať trasa výletu, sa rozhodli, že by sa mali všetci spoločne zhodnúť na najbližšom postupe. A tak sa spoločne rozhodli, že rozhodnutie nechajú na náhodu pri hode Marekovými vysnívanými kockami.

Každá Marekova vysnívaná kocka má vrcholy v nejakom poradí očíslované číslami od \(1\) po \(8\) (každé z nich je v práve jednom vrchole každej kocky). Na každej stene je napísaný súčet čísel vo vrcholoch tej steny. Marekove vysnívané kocky sú však iba tie, ktoré majú na všetkých stenách prvočísla a navyše počet rôznych prvočísel na stenách je najväčší možný (spomedzi tých kociek, ktoré majú na stenách len prvočísla). Nájdite všetky neusporiadané1 šestice prvočísel, ktoré môžu byť na stenách Marekovej vysnívanej kocky.


  1. Záleží iba na tom, ktoré číslo sa koľkokrát vyskytuje, a nie na konkrétnom rozložení čísel na kocke.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.