Koniec kola: 5. december 2022 23:59
1 deň
Počet bodov:
Popis:  10b

Po takom kvalitnom vystrašení sa vedúci rozhodli vrátiť naspäť na chatu, lebo už sa začalo stmievať. Čakala na nich ale jedna veľká nerovnosť na ceste. Nerovnosť na ceste bola veľmi špecifická.

Kladné reálne čísla \(x_1\)\(x_n\) spĺňajú \(x_1 x_2 \dots x_n=1\). Dokážte, že

\[\{x_1\}+\{x_2\}+ \cdots + \{x_n\}<\frac{2n-1}{2},\]

kde \(\{ x \}\) značí desatinnú časť čísla \(x\).

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.