Jedného dňa sa objavil v kráľovstve mladý kúzelník menom Matúš. Bol veľmi talentovaný a rád sa zaoberal matematikou. Keď sa dozvedel o sústave rovníc, ktorú kráľ potreboval vyriešiť, rozhodol sa, že mu pomôže. Matúš sa zamyslel a po chvíli sa mu podarilo túto sústavu vyriešiť. Keď sa kráľ dozvedel o jeho úspechu, bol veľmi potešený a odmenil ho kúzelným prstom, ktorý dokázal vyriešiť akékoľvek matematické úlohy. Matúš bol veľmi šťastný a vďačný za tento darček a vďaka nemu sa stal najmocnejším kúzelníkom v kráľovstve.
Nájdite všetky trojice reálnych čísel \((x, y, z)\), ktoré sú riešením sústavy rovníc \[\begin{align} x&=\sqrt{2y+3},\\ y&=\sqrt{2z+3},\\ z&=\sqrt{2x+3}.\end{align}\]
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.