V kráľovstve bol malý kúzelný Štvorček, ktorý bol schopný vyriešiť akékoľvek matematické úlohy. Kráľ sa o ňom dozvedel a rozhodol sa, že ho použije na vyriešenie zložitej úlohy so šachovnicou. Keď Štvorček dostal úlohu, zamyslel sa a po chvíli mu bolo jasné, ako to urobiť. Kráľ bol nadšený, keď sa dozvedel výsledok, a rozhodol sa, že Štvorček bude jeho oficiálnym poradcom pre všetky matematické úlohy. A tak sa aj stalo!
Štvorčekovou úlohou bolo pre dané \(n\ge 2\) vyplniť šachovnicu \(n \times n\) číslami \(1\) a \(-1\) tak, aby v každom štvorci \(2 \times 2\) bol súčet čísel na jeho políčkach rovný \(0\). V závislosti od \(n\) určte, koľkými spôsobmi mohol Štvorček takto šachovnicu vyplniť.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.