Úloha bola preformulovaná – namiesto pôvodnej formulácie „Predpokladajme, že žirafky hrajú optimálne. V závislosti od začínajúcej žirafky rozhodnite, či má hra koniec, a ak áno, kto má víťaznú stratégiu.“ je použitá „V závislosti od začínajúcej žirafky rozhodnite, či má niektorá žirafka víťaznú stratégiu (t. j. vie vyhrať bez ohľadu na to, ako budú hrať ostatné žirafky) a ak áno, ktorá.“
V malej dedinke menom Európa boli tri žirafky, Červená, Zelená a Modrá. Jedného dňa zbadali obrovské lietadlo, ktoré sa rútilo k zemi. Ani chvíľu neváhali a okamžite bežali na miesto pádu. Bohužiaľ, nikto z pasažierov neprežil (pasažieri boli samozrejme len plyšové zvieratká). Rozhodli sa preto vypátrať čiernu skrinku a prísť na dôvod pádu lietadla.
Keď sa im ju podarilo nájsť a otvoriť, našli v nej len \(31\) červených, \(41\) zelených a \(59\) modrých kameňov. Tri žirafky sa rozhodli zahrať si nasledujúcu hru. Žirafky sa postupne striedajú v ťahoch v poradí Červená, Zelená a Modrá a každá žirafka môže urobiť jeden z nasledujúcich ťahov:
vybrať tri kamene rovnakej farby zo skrinky, alebo
vymeniť dva kamene rôznej farby v skrinke za dva kamene ostávajúcej farby (žirafky majú dostatočnú zásobu kameňov z každej farby).
Hra končí, keď všetky kamene v skrinke majú rovnakú farbu. Víťazom sa stáva tá žirafka, ktorej meno sa zhoduje s farbou kameňov v skrinke. V závislosti od začínajúcej žirafky rozhodnite, či má niektorá žirafka víťaznú stratégiu (t. j. vie vyhrať bez ohľadu na to, ako budú hrať ostatné žirafky) a ak áno, ktorá.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.