Ako vedúci a účastníci prechádzali ponad Poprad1 a popod Tatry, tešili sa na krásne výhľady. Nepríjemne ich preto prekvapila protihluková stena, ktorá sa stále zvyšovala a stále viac a viac im uberala z výhľadu na malebné hory a slnečný svit aj Svit. Začalo ich preto zaujímať, akú funkciu má taká vysoká protihluková stena a aká najmenej vysoká musela byť.
Nech \(f\) je funkcia z kladných celých čísel do kladných celých čísel spĺňajúca
\(f(ab)=f(a)f(b)\) pre všetky celé kladné čísla \(a\), \(b\),
\(f(a)<f(b)\) pre všetky \(a<b\),
\(f(3)\geq 7\).
Nájdite najmenšiu možnú hodnotu, ktorú môže nadobúdať \(f(3)\).
rieku↩
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.