Koniec kola: 7. október 2024 23:59
17 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Keď si Apoloniovu správu vypočuli v hlavnom meste krajiny Geometrie, nastalo pobúrenie. Ľud volal po pomste, a tak nastal čas povolať bojovníkov za spravodlivosť – Mocnostných Dosahovačov. „Mocnostní Dosahovači, morfujte!“ zvolala na nich hlavná správkyňa, keď sa dostavili na námestie. A tak začali morfovať.

Mocnostný Dosahovač je štvorec s dĺžkou strany \(24\ \text{cm}\). Morfovanie prebieha nasledovne: Keď sa Mocnostný Dosahovač preloží na polovicu pozdĺž uhlopriečky, tak vznikne trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole \(A\). Potom sa zohne tak, aby bod \(C\) skončil niekde na strane \(AB\) a toto miesto si označí \(D\). Platí, že vzniknutý ohyb pretne stranu \(BC\) v bode \(X\). Mocnostný Dosahovač sa potom znova ohne tak, aby bod \(B\) skončil na bode \(X\). Všimli sme si, že novovzniknutý ohyb prechádza bodom \(D\). Aká je v centimetroch vzdialenosť medzi bodmi \(A\) a \(D\)?

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.