Počet bodov:
Popis: 9b
Bitka vyzerala pre Teóriu Čísel beznádejne. Vtom prišli na pomoc bojovníci Al-Gebry na svojich formulách. Medzi nimi aj Kartezián ozbrojený svojou nekonečnou sieťou, ktorá pokryla celé bojisko a znehybnila Mocnostných Dosahovačov. Tým ich premenil na sériu praobyčajných rovníc. Aby sa podarilo bitku o osud celej matematiky zvrátiť, stačí tieto rovnice vyriešiť.
Nájdite všetky reálne čísla \(x\), \(y\), \(z\), ktoré sú riešeniami sústavy rovníc \[\begin{align} x^2+x-1 &= y,\\ y^2+y-1 &= z,\\ z^2+z-1 &= x.\end{align}\]
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.