Kolo už skončilo.
Pozrieť vzorové riešenie.
Počet bodov:
Popis: 10b
A tak Al-Gebra, Teória Čísel a Matematická Ľudovo-demokratická Analýza vyhlásili vojnu Kombistanu. Vojnu bolo treba nutne vyhrať, preto sa kráľ In Te rozhodol využiť aj vojakov z Geometrie. Aj keď ich bude sám ovládať, treba pre nich ešte nájsť tie správne funkcie.
Nájdite všetky funkcie \(f\colon\mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+\) také, že pre každú dvojicu kladných reálnych čísel \(x\), \(y\) platí \[f(x)=f(x+y)+f(x+x^2f(y)).\]
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.