In Te sa po neúspešnom atentáte na svoju osobu rozhodol vziať pomstu do vlastných rúk. So zariadením kružnicovej inverzie mal pod palcom ovládanie Geometrov. V jeho rukách sa stali rozhodujúcim prvkom bojov proti Matematickej Analýze. Spolu s vojskom Al-Gebry sa Geometri dostali až k bájnemu Palácu nekonečna, no tu začala kružnicová inverzia haprovať. In Te si zavolal jedného z generálov Al-Gebry, samotného hrdinu Karteziána, a poslal ho aj so zariadením za doktorom Kóšim, aby ho opravil. Pred In Tem stála posledná prekážka.
Veľmajster Sierpinski svoj trojuholník \(ABC\), chrániaci vstup do Paláca nekonečna, ešte stále nedokončil. Nevadí, aspoň preň platí \(|AB| = |AC|\). Označme \(D\) stred strany \(BC\) a \(E\) kolmý priemet \(D\) na \(AB\). Ďalej, nech \(M\) je stred úsečky \(DE\). Dokážte, že priamky \(AM\) a \(CE\) sú na seba kolmé.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.