Koniec kola: 17. február 2025 23:59
15 hodín
Počet bodov:
Popis:  9b

Po mori sa odboj preplavil až do Macaa. Po ceste zjedli všetky zásoby vrátane kožušín a snehu, no i tak boli vyhladovaní. V Macau teda predali loď, aby sa mali za čo najesť. Matúšovi Móricovi Michalovi Františkovi Serafínovi Augustovi sa už cnelo za domovom, tak sa rozhodol, že si stopne nejakú loď do Európy. Po dvoch dňoch státia s vystrčeným prstom v prístave sa nad ním zľutovala posádka jednej francúzskej lode a vzala ho na cestu do Lorientu.

Matúš Móric Michal František Serafín August už bol z toho všetkého cestovania znudený. Našťastie boli na lodi námorníci, nanešťastie sa chceli hrať iba kocky a na tie mu už nezostali peniaze. On si však vystačí aj sám.

Hracia plocha je \(n\)-uholník. Matúš a Móric sa striedajú v ťahoch, pričom začína Matúš. Vo svojom ťahu zafarbí hráč jeden dosiaľ nezafarbený vrchol namodro alebo nazeleno tak, aby žiadne dva vrcholy rovnakej farby nesusedili. Ak niekto nemá ako spraviť ťah, prehráva. V závislosti na \(n \geq 3\) určte, či má víťaznú stratégiu Matúš, alebo Móric, a vysvetlite aká je.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.