Po úspešnom kreslení sa Matthews a Patricks presunuli nad neďalekú púšť, kde učinili najväčší objav celej histórie. Našli mimozemský život. Domorodci sa plahočili po púšti a stavali nejakú monumentálnu stavbu, akiste hrobku pre vládcu ich primitívnej spoločnosti. Astronauti pristáli, aby sa pozreli zbližša. Pri pohľade z povrchu však niečo nebolo v poriadku – takto predsa pyramídy nevyzerajú!
Astronauti Matthews a Patricks sa rozhodli, že domorodcom pomôžu. Vtrhli medzi nich a začali ukazovať, čo majú ako robiť, aby pyramída vyzerala ako pyramída. V prvom rade je nutné mať vhodný parameter pyramídovosti \(p\), ktorý je reálne číslo. Pre súradnice \([x, y, z]\) špičky pyramídy (tri reálne čísla) musí potom platiť \[\begin{align} px + y + z &= 1,\\ x + py + z &= p,\\ x + y + z &= p^2.\end{align}\] Vzhľadom na reálne číslo \(p\) vypočítajte vhodné súradnice \([x, y, z]\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.