Telefonát bol mimoriadne plodný a okrem nových nadávok sa z neho naši astronauti naučili, že na pokusy potrebujú inteligentné formy života. Tie sa vraj vyznačujú tým, že majú ruky. Bez ohľadu na počet nôh, rohov, či očí, im bude ich súčasný Marťan na nič. Potrebujú na ich loď nalákať iného, ideálne na niečo pestrofarebné...
Je dané kladné celé \(n\). Patrick Matthews našiel na lodi veľkú hŕbu kartičiek s tabuľkami \(n\times n\). Začal ich vyfarbovať červenou, žltou, zelenou a modrou (každé políčko práve jednou) farbou tak, aby v každom štvorci \(2\times2\) bola každá farba práve raz. Každú kartičku, ktorú ofarbil, ofarbil inak, pričom ofarbenia líšiace sa iba otočením nepovažujeme za rôzne (ale ofarbenia líšiace sa prevrátením rozlišujeme). Časom ho to omrzelo, lebo sa mu minuli ofarbenia.
Matthew Patricks našiel na lodi rovnakú hŕbu kartičiek. Začal svoje kartičky tiež vyfarbovať červenou, žltou, zelenou a modrou tak, že v hornom riadku zafarbil políčka striedavo dvomi z týchto farieb a potom tie isté farby použil v každom nepárnom riadku zhora, no mohol zmeniť farbu, ktorou začal (čiže v každom riadku mal dve možnosti). Každý párny riadok zhora zafarbil striedavo zvyšnými dvoma farbami, pričom opäť si v každom z riadkov mohol vybrať počiatočnú farbu. Aj jeho to časom omrzelo, lebo sa mu minuli ofarbenia.
Majú naši astronauti rovnaké zbierky farebných kartičiek? Pamätajte, že ofarbenia líšiace sa iba otočením nepovažujeme za rôzne.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.