Farebné kartičky splnili svoj účel a astronauti Matthews a Patricks mali čoskoro na lodi inteligentnú formu života. Tá musela byť mimoriadne inteligentná, lebo mala hneď \(3\) ruky: pravú (\(P\)), ľavú (\(L\)) a spodnú (\(S\)), ktorá vyrastala namiesto pupka.
Tieto životné formy boli výrazne nevyvážené, lebo \(|LS|<|PS|<|LP|\). Navyše trojuholník \(PLS\) bol ostrouhlý. Matthews a Patricks fixkou na Marťanovi vyznačili na strane \(LP\) body \(U\) a \(V\) tak, aby \(SU\) bola výškou a \(SV\) ťažnicou trojuholníka. Ďalej na priamkach \(LS\) a \(PS\) označili postupne body \(X\) a \(Y\) tak, že \(|PX| = |XS|\) a \(|LY| = |YS|\). Dokážte, že stred úsečky \(XY\) je v rovnakej vzdialenosti od bodu \(U\) ako od bodu \(V\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.