Ďuro Truľo sa vracal domov naplnený pýchou a hrdosťou. Práve vykonal dobrý skutok! A na dôvažok neodchádzal naprázdno, za klobúkom (presne, ako ho mama poučila) mal zapichnutý svoj druhý zárobok – pravý sladký perník. Pýcha a hrdosť mu však nevydržali dlho. Hneď, ako došiel do dediny, začali z domov vychádzať ľudia, ukazovať na neho prstom a potichu sa na ňom chichotať. Ďuro bol z toho celý nešťastný a hneď, ako sa dostal domov, posťažoval sa svojej dobrej mame na to, ako mu minule poradila.
„Ach, Ďurko môj, za klobúk patria pierka, nie jedlo. To si máš pekne uložiť do batôžka. Poď, nech ťa naučím ako.“
A tak mama s Ďurkom nacvičovali vkladanie perníčkov do batôžka. Perníčky sú očíslované číslami \(1,\, 2,\, \dots,\, 9\). Mama ich v tomto poradí v náhodných časových intervaloch pokladala Ďurovi na kôpku, vždy nový perníček pekne navrch. Ďuro zas v náhodných časových intervaloch z kôpky zobral najvrchnejší perník a vložil si ho do batôžka, pričom medzi dvoma vkladaniami mama mohla stihnúť pridať ďalšie perníky na kôpku, ale nemusela. Po čase im vyhladlo, tak si dali prestávku na obed. Po jedle sa Ďurovi strachom rozšírili oči – vôbec si nepamätá, ktoré perníčky už odložil, ani či jeho mame zostávajú nejaké perníčky, ktoré ešte na kôpku nepoložila. Našťastie si spomenul, že perníček číslo \(8\) už je v batôžku (no nebol presvedčený, že úplne navrchu). Ďuro sa zamyslel, ktoré perníčky mu ostávajú a v akom poradí by ich mohol zbaliť. Na základe predchádzajúcich informácií povedzte Ďurovi, koľko existuje poradí, v ktorých by ostávajúce perníčky mohli byť zbalené.
Poznámka: Pamätajte na to, že Ďuro vždy bral z kôpky len vrchný perníček, a nezabudnite rátať aj s možnosťou, že už boli zbalené všetky perníčky.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.