Ďuro Truľo kráčal jesenným hájom, listy padali a vtáčiky príjemne vyspevovali. Po dlhom pochode sa vynoril na čistinke tiahnucej sa pomedzi stromy. Spoza jedného buka sa k nemu vrhol vlk a povedal: „Krásne ráno, mladý pán, nemáte záujem o prácičku? Potrebujem pomôcť rozfúkať dom jednému prasaťu.“ Ďuro na neho vyceril zuby a riekol: „OK, môžem.“
Ďuro sa teda vybral s vlkom, aby si obzrel prácu, čo ho čaká. Dom bol kruhová kamenná stavba – jeho vonkajší múr mal tvar kružnice \(k\) so stredom v bode \(S\). Na jeho obvode v bodoch \(R\) a \(Q\) mal okná, tie však boli zadebnené. Prasiatko \(P\) bolo niekde vo vnútri, ale nie v bode \(S\). V bode \(S\) bol komín a vlk sa doň už pozeral, takže vedel, že prasiatko sa nachádzalo v takom bode, že štvoruholník \(SPQR\) bol tetivový. Dokážte, že os \(\sphericalangle RPQ\) bola kolmá na \(SP\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.